龙春成
（贵州桥梁建设集团有限责任公司,贵州 贵阳 550001）
高液限土是中国南部地区普遍存在的一种土壤，其自然水分含量高，水稳定性差，承载量较小，直接用于路基填筑，无法达到路基压实质量标准，还容易导致路面、边坡的坍塌病害，也难以达到工程的质量验收标准。在工程实践中，经常采取砂砾改良、石灰改良、水泥改良等措施来改善道路使用性能，并取得了良好的经济效益[1]。上述处理方式虽然对路基质量进行了改造，但大多是按工程经验进行处理，容易导致地基的顶面弯沉值偏大或偏低，难以准确地控制。为了取得良好效果，必须事先进行试验路铺设，资源消耗大，经济效益差。因此，该文对利用高液限土填筑路基的弯沉控制进行分析，旨在为类似项目施工提供借鉴。
1.1 理论基础
高液限土路床顶面的压缩率大，弹性模量小，通常需在路床的顶部填筑具有良好弹性的填料，以利于路基刚性受行荷载的弹性恢复，最终能提升路基的整体刚性，减轻路基顶面的压缩性[2]。
将高液限土路堤及其上部刚性补偿层看作是一种双重的弹性分层系统，假定高液限土路基结构的整体回弹模量值为E1，刚性补偿结构层的回弹模量值（回填料的模量值）为E2，填筑层的厚度为h，如图1（a）所示。设层间结合处z=0，在刚性承载板纵向荷载作用下，根据轴对称两层弹性理论，计算其表面垂直方向位移w。
式中，Ei——不同层次模量值（MPa）；
μi——不同层次泊松比；
q——利用集中力换算均布载荷；
Jn(x)——n阶特殊函数贝塞尔函数；
x——积分变量；
Ai、Bi、Ci、Di是计算参考数据，采用层间结合条件、荷载边界条件确定；
z——距离顶面的高度；
Γ——伽马函数；
a——分阶级数；
R——承载板直径的一半（m）；
r——距离承载板中心的方向尺寸（m）。
鉴于以上的理论求解过程比较繁琐，该文参照以上公式，对两层结构的表面垂直位移进行了计算。
同时，将高液限土路基与刚性补强层等效为弹性半空体，设其上表面的回弹模量值为E"，见附图1（b）。采用轴对称半空间理论，在刚性支承板正压下，对等效弹性空间体壁的纵向变形进行了数值模拟w"。
图1 计算体系
式中，w"——竖向位移（mm）；
E"——路基填料弹性模量（MPa）；
μ——泊松比；
J0(ξr)——0阶贝塞尔函数；
——汉克尔积分变换式，采用刚性承载板时，=PRsin(ξR)/2ξ；
r—— 距承载板中心的径向距离（m）。
依弯沉等效原则，令w=w1。已知高液限土路基回弹模量、填筑层厚度、等效弹性半空间体模量为基准，经计算可得刚度补偿层的模量值，据此方法进行填料选择。
1.2 路基刚度补偿层设计
利用路基刚性补偿原理，对高液限土路堤的刚性补偿设计诺模图法进行了分析，从而可以迅速地求出刚性补偿的弹性模数及补偿的厚度[3]。该文以简易路基上的两层构造为实例，假定在高液体限土路面基础上，采用20.00 MPa的弹性系数和0.90 m的刚性补偿层，对路基进行计算，得到了50.0 MPa的恢复弹性量。根据理论和公式，当高液限土路基顶面的弹性模量由20.0 MPa提高到50.0 MPa时，可以采用0.9 m的刚性补偿层，其弹性系数不低于60.0 MPa。
根据路基刚性的补偿原理，采用高弹性填料填充路面和路床，提高路基的整体刚性。根据路基顶面的整体回弹模量、下路堤的弹性模量作为基本参数，对路堤和路床的顶面回弹模量、填充层的厚度进行了初步估算，并根据理论，推导出了路基的刚性补偿设计诺模图。通过计算路面坝型、路床层的弹性模数，并根据现场提供的填充剂进行室内实验，选取适宜的填充物，从而设计出相应的路基结构。在各层路基填筑工序完工后，可以对各层顶面，进行回弹模量、弯沉的检测。如果不能达到目标，可对上部结构进行动态调整，具体操作如下：
（1）采用PFWD方法，同时考虑高液限土体的变形迟延作用，可以迅速地测量下路堤的弹性模量值E0；
同时，结合高液限土的粘结力和现场施工实践，对下路堤顶面模量值进行估算。
（2）以路基顶面的回弹模量值E0和下路堤顶回弹模量值E0为基础，以下路堤至路床顶部为基准，对公路路堤和路底表面层的目标回弹量值Et1、Et2、Et3进行计算。其中，路基顶面层的目标回弹模量，也就是路基顶面的设计弹性模量值。根据路基顶面的弯沉量求取方法，确定高液限土路基结构图，如图2所示。
图2 高液限土路基结构图
（3）采用路基刚性补偿层底板的弹性系数、垫层弹性补偿层的弹性模量，作为计算参考数据，用理论方法求出了路基刚性补偿层的设计诺模图。根据现场提供的填料所需实验室试验得出的标准数据，确定适宜的填料。例如，确定了下路堤顶部的回弹模量和上路堤的填筑厚度，并利用路基顶部的回弹弹性系数作为目标，在刚性补偿的诺模曲线中进行计算，并通过计算路基填筑物的材料弹性系数，从而合理地选取路基填料。如此，可计算出路堤、路床的填筑厚度及填料的材质。
（4）若刚性补偿路基顶面层弹性模数达不到设计指标时，必须对填料或填筑层进行适当调节，直到符合规定。已知下路堤回弹模数和路基顶面的回弹系数后，采用路基弯沉控制法，可以计算得出路堤、路床的填筑厚度，并选用适宜填料，再设计出最佳路基填筑方案[4]。工程施工过程中，可以通过对不同层的路基顶表面进行回弹模数的测量，对其进行动态调整，以确保其达到设计需要。
公路路基施工填筑阶段，依据路基顶面的弯沉变形标准控制，以K9+380~K9+580高液限土填筑路段为试验路段，采用高液限土不作处理直接进行路堤填筑，压实度达不到设计值，采用PFWD快速测量下路堤模量，也达不到规范标准[5-6]。现提出采用高液限土填筑路基的弯沉控制综合方案，即依据场地填筑材料的供给状况，选用适当的路堤、路床填筑材料，制订出对应的填筑方案，并依据不同的路基设计目标，在填筑方案执行过程中进行动态调整[7]。
3.1 确定路基顶面模量和下路堤回弹模量
试验路段高液限土填筑指标按87%的压实度，1.42 g/cm3最大干密度，21.3%的最佳含水率，进行施工控制，直接填筑下路堤[8]。进行PFWD现场测试时选取10个测点进行测试，结果如图3所示，回弹模量的均值为20.4 MPa，进行路基计算设计时，取值20 MPa。
图3 高液限土下路堤回弹模量测试结果
3.2 现场填料室内动三轴试验
因该段高速公路沿途高液限土分布广泛，挖方数量大，为了合理使用高液限土，降低弃方，减少资源浪费，必须对填筑土进行改良。由于该地缺乏石灰，需选择经济效益相对较高的方案，所以选择了水泥改良措施。
可供现场使用的填料为高液限土，水泥掺量设计为3.0%、4.0%、5.0%、6.0%共计四个级别的改良高液限土、粉质砂土，对现场填筑材料进行取样，在室内做三轴试验，获得了原位填料的弹性模量，为路基填筑方案的制定和施工提供了参考依据。通过对实验数据的分析和计算，得出了有关填料的弹性模量如表1所示。
表1 现场填料回弹模量
3.3 试验路路基填筑方案设计
根据高液限土路基的弯沉变形控制方法，计算出路基顶面的总回弹模量为70.0 MPa，下段堤的弹性系数为20.0 MPa，分为三个层次进行控制，即0.7 m上路堤、0.4 m的下路床、0.4 m的上路床，每一层的初始回弹强度分别拟定为50.0 MPa、60.0 MPa、70.0 MPa。
依据路基不同层次填筑所需要的物料弹性系数，充分发挥高液限土作用的前提下，参照实验室的三轴实验成果，选择水泥3%改良高液限土、水泥4%改良高液限土、粉质砂土填筑路床和路堤。试验段的具体填筑计划如表2所示。
表2 试验路路基填筑方案
3.4 现场试验结果
为了检验高液限土路基顶面的弯沉变形控制方法的正确性，采用了表格2所示的设计方案进行了试验。完成每层路基填筑工序后，采用贝克曼梁和承载板法，对多个测量点进行了测试，并对数值进行了统计分析，得出了各个层面的典型回弹模量和典型弯沉变形值，并与理论计算结果进行了对比，如表3所示。
表3 路基回弹模量与回弹弯沉测试结果
从表3可以看出：测试路段路基的整体回弹强度提高到75.00 MPa，而顶部的弯沉变形为0.143 20 mm。试验结果表明，路基各填筑层的回弹模量和回弹弯沉变形，比理论上的计算结果都要好，计算偏差范围小。综合分析实施效果，得出无需对施工方案进行调整，也验证该文所述高液限土路基的弯沉变形控制方法具备可行性，该技术方案具有较好的应用前景。
综上所述，基于两层弹性理论、弹性半空间的原理，可采用弯沉等效原则，进行公路路基刚性补偿层的设计。按此设计思路，能降低路基的弯沉变形，提高路基的整体刚性，从而达到了控制路基弯沉变形的目标。同时，按此设计思路计算，能确定下路堤、下路床、上路床顶面的设计回弹模量，继而利用路基弯沉检测数据校核，确定路基的各个层次的最佳填料回弹模量；
采用高液限土路堤的刚性系数补偿设计诺模图，再结合实验数据，能确定填筑层需要的材料模量，并选取合适的填料，得出最适宜的填筑方案。
现场施工环节，可以依据路基各层的实际回弹模量，对施工方案进行动态调整，结合现场实测数据，参照高液限土路基的弯沉变形控制方法，编制了试验路段的最优路基填筑方案。经实践验证，采用改良高液限土进行路基填筑，其弯沉变形可以达到理想的控制效果。
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