王婷
【摘 要】当学生的已知比教材的预设起点高时，教师可以基于学生的已有经验，引领学生探究知识更本源的意义和更宽泛的运用。本文对“7的乘法口诀”的教学展开实践探索，通过基于经验自主创编口诀、尊重个体需求记忆口诀、着力思维提升运用口诀三部曲，充分展示学生的思考过程，帮助学生理解乘法口诀的内涵和意义，使学习不因熟悉而无趣，让学生依然感觉此处“有不一样的风景”，重新赋予数学知识应有的魅力。
【关键词】已有经验 个体需求 思维提升
“7的乘法口诀”是学生在已经掌握乘法意义和1～6的乘法口诀的基础上学习的。在教学前，笔者曾做过调研，发现很多学生在学习这部分内容之前，已经能熟练地背诵乘法口诀。面对“熟悉的风景”，学生很难保持“欣赏的兴趣”。但是，会背诵不代表真正理解了，记住口诀不等于能灵活应用。因此，在理解、应用等方面有所突破，或许就能让学生在“熟悉的地方”依然感觉“有风景”。
为此，笔者将本课分为三个环节：第一是创编口诀，第二是记忆口诀，第三是运用口诀。思路确定之后，笔者开展了“实战”研究，通过试上、调整、再试上，在片段对比中获得最优方案。下面，笔者对尝试过程作简要描述：
一、创编口诀：基于学生的已有经验
片段A（原方案）：
环节一：复习回顾1～6的乘法口诀。横背口诀，口诀对口令。
环节二：出示主题图（由7个三角形组成的小船）。
师：找出数学拼图中的数学信息有哪些。
生：7个三角形拼成的小船。
师：摆2只这样的小船要用几个三角形？
生：7+7=14个。
师：摆3只、4只……7只呢？
（学生独立完成表格，交流想法）
师：3只小船要用几个三角形？
生1：7+7+7=21。
生2：3×7=21。
生3：14+7=21。
师：那么4只小船呢？5只呢？6只呢？7只呢？
生：21+7=28，28+7=35，35+7=42，42+7=49。
师：观察表格，编乘法口诀。
（学生独立编写口诀，教师巡视指导）
（交流反馈，学生口答，教师板书：
1个7 1×7=7 一七得七
2个7 2×7=14 二七十四
3个7 3×7=21 三七二十一
4个7 4×7=28 四七二十八
5个7 5×7=35 五七三十五
6个7 6×7=42 六七四十二
7个7 7×7=49 七七四十九）
片段B（调整后的方案）：
环节一：复习6的乘法口诀编写的过程。从主题图上找出有关6的数学信息，想一想几个6相加分别等于多少，填写表格，列出算式，填写6的乘法口诀，然后指出7的乘法口诀也可以用这样的方法来研究。
环节二：
1.出示主题图，引导学生自主编写口诀
师：观察主题图，找一找有关7的数学信息，根据以往的经验，请你分别列出几个7相加的结果，再来编一编7的乘法口诀。
（学生独立思考，完成口诀编写，之后与同桌交流各自的编写过程与结果。教师进行巡视指导）
2.呈现学生作品，交流口诀编写的过程
（1）呈现编写错误的学生作品
师：你认为哪几句口诀编写的有问题？应该怎么改？
生1：三七二一，四七二八，五七三五，六七四二，
七七四九。这几句口诀不对，都漏字了。
师：漏了什么字？你能完善它们吗？
生2：都漏了“十”字，结果超过十，要编五字口诀。三七二十一，四七二十八……
（根据学生的纠错，教师在学生编写的口诀上将漏掉的“十”字一一填补上）
（2）呈现编写正确的学生作品
师：这个同学编的口诀，大家看看有没有问题。
（学生纷纷表示编写正确）
（全班齐读口诀）
师：分享一下，你们是怎么编写出7的乘法口诀的。
生3：我是先算出几个7相加的结果，比如，1个7是7，2个7就是在1个7的基础上加7就是14，3个7就是在14的基础上再加7得21……以此类推，把1个7到7个7相加的所有结果都算出来，然后根据它们编写出7的乘法口诀。
（3）讨论7的乘法口诀的作用
師：我们编了七句7的乘法口诀，想一想这些口诀能够帮我们解决哪些乘法算式。
生4：一句乘法口诀可以解决两个乘法算式，一共可以算出14个乘法算式。1×7=7，7×1=7……
生5：可以计算13个乘法算式，最后一句“七七四
十九”，两个乘数都是7，就只能解决1个乘法算式了。
【教学思考】学生只有理解，才能够更有效地帮助记忆。通过两个片段的比较，我们可以看出它们在设计上有很大的不同。片段A中，采用先扶后放的方式，引导学生去编口诀。这样做对于一些已经提前背会口诀的学生来说必然是无趣的。调整后的片段B，采用的是让学生自主创编口诀。因为学生已经学过1～6的乘法口诀，初步掌握了编口诀的方法，基本了解了口诀的一些基本特点，因此在这里放手完全是可行的。更能驱动学生思考和积极性的是，在编完口诀之后，并非简单地呈现正确的结果，而是组织分享创编的过程。显然，对多数学生来说，编口诀并非难事，但有理有据地介绍编口诀的过程，并不容易。尽管不容易，但学生如果能有理有据地介绍，则能促使其对口诀意义的再思考与再理解，对于7的乘法口诀的真正掌握意义重大。从课堂表现看，很多学生自发地通过填表，或是一一列举几个7相加的结果来完成编写。分享时，学生也就自然地结合几个7是几说明口诀编写的依据。分享之后，教学并未止步，教师继续让学生进一步思考这些乘法算式的“作用”，也就是通过创编的口诀能够计算出哪些乘法算式的结果。从怎么编到为什么这样编再到编了之后有什么用，7的乘法口诀的意义和价值就进一步得以凸显。从现场的效果来看，让学生经历这样的过程，不仅可以帮助他们了解每句乘法口诀的来龙去脉，还能让他们体会到“熟悉的地方依然有风景”。
二、记忆口诀：尊重学生的个体需求
片段A（原方案）：
师：刚才我们学习了7的乘法口诀，一共有几句？这些乘法口诀有什么特点？
生1：一共有7句口诀。这些口诀依次增加了1个7。
（要求学生背诵7的乘法口诀，采用大家齐背、男生齐背、女生齐背的方式，然后再随机抽背）
师：哪句乘法口诀好记？
生2：一七得七。
生3：“三七二十一”也很好记。
生4：“七七四十九”也容易记住。
师：哪句不容易记住，想想有什么好方法可以帮助记忆。
生5：“六七四十二”这句口诀很难记。
师：如果忘记“六七是多少”，只要想“五七三
十五”，然后用35加7就可以。
（要求学生同桌合作，一个说口诀，一个说算式。再集体交流）
片段B（调整后的方案）：
师：7的乘法口诀有几句？读一读，有没有什么联系。
生1：一共有7句，每个算式都有7，结果每次都增加7。
师：哪句最容易记？
生2：一七得七，二七十四，三七二十一。
（教师顺势介绍《西游记》中“三七二十一”和“七七四十九”的故事）
师：哪几句不容易记呢？
生3：“四七二十八”和“六七四十二”这两句不容易记。
师：谁有好办法可以帮助我们记忆？
生4：“四七二十八”这句口诀，我们可以在“三七二十一”的基础上加7，也可以在“五七三十五”的基础上减7。
师：记一句口诀，可以根据前一句记，还可以根据后一句记，这个方法真棒！谁来说说“六七四十二”这句口诀的记忆方法呢？
生5：比“五七三十五”多7，或者比“七七四十九”少7。
师：现在我们有好办法记口诀，那么下面，我们来看看大家记得怎么样。
练习：指针指到几，就快速地说出相应口诀。（见图1）
【教学思考】 同样是记口诀，效果迥异。片段A的处理方法比较单一，采用全班背诵，再分男生齐背、女生齐背、个别背，学生反复背诵，枯燥乏味，难以激发学习兴趣。虽然教师关注到让学生根据口诀的前后联系来帮助记忆口诀，但由于教师过于着急，忽略了学生可能掌握的记忆方法，让学生丧失了一次主动思考解决问题的机会。片段B中的处理方式，形式丰富，不仅借助了学生喜欢的《西游记》的情节，还设计了动态的、具有挑战性的趣味练习。更重要的是，教师充分发挥了学生的主动性，让学生调动已有经验，根据之前记口诀的方法，用前一句推出后一句的方法或是后一句推出前一句的方法来记忆。显然，调整过后，对学生的思维要求更高了，尤其在“玩”大转盘时，学生的积极性更是高涨。没有兴趣就没有智力的发展，当然也就没有真正的进步。让学生接受适宜的挑战，是激发学生兴趣的良好方式。显然，调整后的片段B，让学生体会到了挑战的乐趣。因此，面对“熟悉的风景”，教师可以给学生创造机会，设置一些“障碍”，让学生在挑战中“欣赏美景”。
三、运用口诀：着力提升学生的思维
片段A（原方案）：
（1）3×7+7=4×7+7=5×7+7=
4×7= 5×7= 6×7=
7×4= 7×5= 7×6=
师：你有什么发现？
生：每组结果都一样，第一组是4个7相加，第二组是5个7相加，第三组是6个7相加。
（2）6个7比5个7多（），比7个7少（）。
生1：我是这样算的，42-35=7，49-42=7，所以都填7。
生2：我是这样算的，6个7比5个7多1个7就是7，6个7比7个7少1个7，也是7。
（3）4只七星瓢虫的背上一共有多少颗“星”？
生：这道题要求的是4个7相加是多少，用4×7=28或者7×4=28就可以求出。
片段B（调整后的方案）：
（1）3×7+7= 4×7+7=
4×7=5×7=
7×4=7×5=
师：你有什么发现？你可以自编一组这样的题目吗？
生1：我发现每一组其实都是要求几个7相加的和，可以用同一句乘法口诀计算。
生2：5×7+7，6×7，7×6。
师：同学们太厉害了，那么你们能快速口算出下面几道题的答案嗎？
5×7-7= 7+7+7+4+3= 6×7+7=
5×7+2×7= 7×7-2×7=
生3：5个7减去1个7是4个7，是28。
生4：7+7+7+4+3，也就是4个7，是28。
生5：6×7+7就是7个7，是49。
生6：5×7+2×7就是7个7，是49。
生7：7×7-2×7就是5个7，是35。
（2）出示李白的《望庐山瀑布》
师：同学们，前不久我们刚学过《望庐山瀑布》，你们能找一找其中的数学信息吗？
生8：每一行都是7个字，一共4行。7×4=28个字。
师：根据“四七二十八”这句口诀，你能联系生活实际讲讲故事吗？
【教学思考】两个片段中，教师都紧紧抓住几个7相加的和是多少，帮助学生巩固7的乘法口诀。相比而言，片段B的处理开放程度更高、自主性更强。同样是处理“3×7+7、4×7、7×4”这个练习，片段A中教师让学生先观察后计算；
片段B中教师除了让学生观察和计算，还让学生进行自主编题，编题后，教师再出示相关的变式题。因此，两者相比较，无论是对学生的思维提升，还是对7的乘法口诀的灵活应用，片段B的处理方式更优。再如，同样是用7的乘法口诀解决实际问题，片段A中教师出示问题，学生解题；
片段B中教师选择了七言律诗作素材，恰如其分地勾连了语文和数学知识。除此之外，教师还要求学生进一步联系生活实际，讲讲“四七二十八”的小故事。课堂上，学生发言非常踊跃，不经意间，既加大了练习量，又加深了对用乘法解决的实际问题的理解。因此，“风景”尽管“熟悉”，但依然“耐看”。