潘苏
【摘 要】 新课程改革中必然存在批判，而批判得最多的就是一些“传统”教育，但我国的传统教育从整体上看是好的，在多次国际测试中，中国学生是比较突出的.因此，教学中，我们应更多地发扬我国传统的教育，可以在改革中批判传统中的糟粕，但不能否定整个传统，作为高中数学教师，要注重策略的引领，促进中国数学教育传统的继承.
【关键词】 高中数学;数学教育传统
中国数学传统教学中蕴藏着大量的文化元素，而发扬我国文化传统是近年来教育教学中所需考量、关注的.作为教师要注重传统教育的开展，渗入传统文化，丰富学生的学习内容，开拓学生的学习思维，在课堂中增添文化色彩.
数学学习中，教师可以从传统教学入手，渗入数学思想方法，注重变式训练，联系生活实际，注重因材施教，强化个性化教学，更好地弘扬中华民族传统美德，实现全面发展.
1 渗入数学思想方法，活跃学生学习思维
《数学课程标准》（2011版）中指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.”数学方法是一种有效的学习方法，它能够帮助学生将内容简单化、具体化，让学生找到知识的本质，发现数学的美.
渗透数学思想方法是中国数学教学的一大发明，而且数学思想作为一种隐形知识，能够有效丰富学生的学习思维，打开学生思维空间.实际上数学方法多种多样，每种方法都有它不同的特征，也都有着不同的作用.在数学教学中，教师可以适当地渗入数学思想方法，帮助学生更好地认识数学内容，实现高效率的数学课堂学习.
1.1 数形结合思想方法，简化数学内容
数形结合是一种有效的思想方法，它的实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，使代数问题与图形相互转换，进而简化数学问题，形象知识内容，更利于学生分析思考.
在数学学习中，教师可以联系具体学习内容，适当地引导学生运用数形结合的思想方法思考问题，带领学生将问题简单具体化，从中体验数学文化，感受数学魅力，使学生的思考有路可寻，进一步提升解题效率.
例如 在学习“抛物线”时，教师在数学课堂中设计了一道数学题：抛物线y2=4x，有一点P在这一抛物线上，它到焦点F的距离与到点A（3，2）的距离之和的最小值是多少？很多学生在读完题后，不知道该从何处思考.这时，教师引导学生利用数形结合的思想方法思考分析.很快学生们将题意转化成图像，随后，学生通过观察图像发现点A在抛物线的内部，还想到抛物线的定义，得出P点到F点的距离恰好等于P点到准线的距离.这样将线段的和转化为点P到A点的距离与点P到准线的距离和.经过对图像的绘制，以及观察分析发现只需要求点A到准线的最短距离即可.于是，将这一复杂的问题转为求点到直线的距离的知识.学生们就这样通过将复杂的文字信息，转化为形象简单的图形符号，很好地解决了问题.
数学学习中，数形结合思想的有效渗入，帮助学生将问题简单化，内容清晰化，体现了我国传统教育中思想方法的有效性，也直接地促进了学生深入思考、积极参与.
1.2 分类讨论思想方法，培养发散思维
数学问题变幻多端，对学生是很大的考验.而且学生的学习过程也不是单纯地掌握知识、解决问题，还要注重自己学习思维的培养，开发自己多方面能力，这就需要教师的有效引导.分类讨论思想方法是一种有效的逻辑方法，它让学生更有条理地分析内容，对问题分析得更加全面，间接地让学生的知识体系更加完善.
在数学学习中，教师可以适当地引导学生利用分类讨论的思想方法思考问题，进一步培养学生的发散思维，促进学生全面发展.
例如 在一次课堂学习中，教师为学生们设计了一道数学题：一个集合M={xx2=1}，集合N={xax=1}，其中NM，问a的值是多少？学生们在老师给出问题后开始思考，学生们想到解出集合M中x的值，M={-1，1}，N={xx=1a}，想到讓1a=1或者1a=-1，得出a的值.显然学生思考后，还是忽略了一些情况.于是，教师引导学生分类讨论这一问题.随后，学生们在教师的引导下分类思考讨论，想到当a=0时，集合N为空集，而M，符合题意.第二种情况当a≠0时，就可以再分两种情况，一种为1a=1，一种为1a=-1.学生就这样分情况讨论这一问题，对这一问题有了很好的解决，同时有效锻炼了学生的数学学习思维，促进了学生有效思考、深入探究.
在传统教育中渗入分类讨论思想方法，能够成功地帮助学生将问题简单化，让学生的解题思路变得清晰化，这样让学生能够快速准确地得出最后的结果，无形中开发了学生创新思维.
1.3 转化数学思想方法，促进有效思考
知识与知识之间是存在着一定联系的，抽象陌生的数学内容很难让学生理解掌握，作为教师可以有效地利用知识之间的联系，引导学生将陌生复杂的问题转化为简单熟悉的知识内容，进而更好地思考分析.
在数学学习中，教师可以适时地渗入“转化”这一数学思想方法，引导学生利用旧知识更好地认识了解新知识，从而更好地解决复杂问题，促进学生有效思考探究，实现高效率数学课堂学习.
例如 在一次课堂学习中，教师为学生们设计了一道数学题：求sinx·cosx+sinx+cosx的最大值.学生对这一问题很陌生，不知道从何处开始思考.于是，教师从传统教学出发，引导学生利用转化数学思想方法思考分析.很快，学生们在老师的指导下想到换元法，令sinx+cosx=t，t∈[-2，2]，经过分析可以得出sinx·cosx=t22-12，这样可以将sinx·cosx+sinx+cosx转化为t22+t-12，使问题由三角函数内容转化为熟悉的二次函数问题，成功地简化了数学问题，为学生们指引了思考的方向.于是，学生利用自己已有的二次函数知识经验得出最后的结果.
案例中，教师巧妙地引导学生联系已学的知识思考、探究新知识，使数学问题不再抽象复杂，更利于学生们分析，同时凸显出我国传统教育的有效性，提升了学生解题正确率.
2 注重变式训练，促进学生有效发展
很多人對中国传统教学有着很大的误解，认为中国学生只会模仿不会创新，这是对中国传统教育最大的误解.实际上传统教学中的变式教学能够有效地活跃学生的学习思维，让学生不仅能够更好地认识掌握数学知识，还能够让学生非常灵活地运用这些数学知识.
在数学学习中，教师可以适时地对学生设计一些变式训练，借助这些变式题，进一步培养学生的探索能力.在数学学习中，教师可以适当地设计一些一题多变的问题，让学生可以不断的变换自己的思维方式，从中对知识有一个更好的探索.
例如 在一次学习中，教师为学生们设计了一个题组：已知集合A={xax2-2x+1=0，x∈R}，变式1：若集合A中仅有一个元素，求a的值;变式2：若集合A中至少有一个元素，求实数a的值;变式3：若集合A中至多有一个元素，求实数a的值.
这三道变式题题意比较相似，但也都有着自己不同的考查点，学生也通过分析这三道变式题，对集合的概念以及性质有了更加深入的了解，并对集合的知识有了更好的运用.学生也对这三个变式题中的“仅有、至少、至多”有了很好的分析，进一步灵活了自己的思维，促进了有效思考.
数学学习中，教师适当地设计一题多变练习题，激活学生的思维，让他们对比思考后，对数学知识有了更加深入地理解.同时，很好地促进了学生思考探究，培养了学生的探索能力.
3 注重活动教学，提升学生学习效率
中国传统文化中的实用思想是教师教育教学中应当考虑的.而杜威的实用主义与我国的实用思想非常相近.因此，教师教育教学时要注重数学活动的有效实施，可以组织学生开展实践操作活动，让学生能够有机会体验探索，在做中学，对数学知识有更深入的认识.在数学学习中，教师可以根据具体学习内容，引导学生开展操作活动，让学生体验学习，对知识认识了解得更加深刻，并间接地打开学生的数学学习思维，促进学生全面发展.
例如 在学习“椭圆”时，教师在课堂教学中，不再直接讲解，而是引导学生动手开展操作活动.让学生们选取一条细绳，然后在纸上选取两个不同的点，将细绳的两个端点分别固定在纸上这两个点处，最后将细线套上一根笔拉紧并移动笔.这样就在纸上呈现出一个图形，学生也很直观地发现这一图形是一个椭圆.随后，学生开始在教师的引导下，分析椭圆的概念.也通过操作，对椭圆有了很好地理解.之后，学生在探究椭圆标准方程式时，根据自己的操作想到了一个等量关系，椭圆上的点到两个定点的距离和为定值.于是，学生借助这一点列方程，探究出最后的结果.
数学课堂中，教师从中国传统教育文化入手，开展动手操作教学活动，让学生发挥指尖智慧，引导他们更轻松地认识数学知识，使学生对知识内容有了更加深入地理解，有效地提升了学生的操作探究能力.
4 注重一题多解，培养学生思维能力
学生数学思维的发展是中国传统数学教学中所重视的，我国教育中一直将数学信奉为思维的体操.而一题多解式练习能够有效开发学生的思维潜能，打开学生的思维空间，让学生能够积极主动地参与思考，间接锻炼学生的创新思维能力.由此，教师在教学中可以有效利用这一点，教师可以联系实际，设计一些一题多解式数学练习让学生思考探究，以达到开拓学生数学思维的目的，更好地培养学生的数学思维能力.
例如 在一次数学学习中，教师为学生们设计了一道数学题：已知tanα=3，求（34）sin2α+（12）cos2α的值.这一问题，教师让学生利用不同的方法来思考解决.
随后，学生们在教师的引导下开始了分析思考，很快便有学生想到将原式转化为分式，因为sin2α+cos2α=1，所以其分母可以为sin2α+cos2α，然后将这一分式的分子与分母同时除以sin2α，这样分式中就只存在tanα，而题意中又给出了tanα的值，代入即可.
之后，学生们变换思维，利用不同的方法解决分析.很快便有学生想到tanα=3>0，所以sinα=3cosα，又因为sin2α+cos2α=1，所以能够得出sin2α=910，cos2α=110，代入到原式中就可以得出最后的结果.
学生们就这样不断的变换思维，多角度思考问题，使自己的思维得到了很好的发展与提升.
在这一数学教学案例中，一题多解式练习的设计，为学生提供了思考探究的机会，并让学生在多方法思考问题后，很好地开发了自己的思维潜能，锻炼了学生的数学思维能力，提升了课堂教学效益.
5 结语
总之，中国传统数学教育中有很多文化值得我们继承和发扬，也有待我们更深入地挖掘.
在今后的高中数学教学中，教师要认真研读课程标准，善于发扬我国传统教育的美德，注重教学策略的有效运用，引领学生更好地学习数学知识，建构良好的知识结构，为现代教育的发展锦上添花，让学生得以更好地发展与提升.
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