林 强，刘名武
(1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；
2.重庆第二师范学院 生物与化学工程学院，重庆 400067)
越来越严格的生态与环境制度以及激烈的市场竞争促使企业向绿色生产转型，从而改变了企业的成本结构和盈利模式。然而，企业的绿色转型将增加成本负担，阻碍企业绿色投入的提高。为了推动企业绿色转型和打造绿色供应链，各国政府普遍采取税收减免、成本补贴等措施。如美国、加拿大以及部分欧盟国家积极实施碳税政策，挪威和瑞典等北欧国家以税收抵免的方式奖励绿色消费者，也有国家采取对企业绿色技术创新进行绿色补贴措施[1]。中国政府持续推动“节能产品惠民工程”，通过财政补贴推广应用包括家电、新能源汽车在内的高效节能产品，以促进绿色生产和消费。此外，供应链企业间绿色努力成本分担也是绿色供应链发展的重要推动力。那么，政府补贴与企业绿色努力成本分担两类激励行为共存时，政府的最优补贴策略如何受企业绿色努力成本分担策略的影响？这两种激励策略是否会产生“1+1＞2”的效果？以上问题值得深入研究。
基于博弈论方法的政府补贴下的绿色供应链决策研究主要有以下3个研究方向。1)研究单一补贴策略对绿色供应链决策的影响。士明军等[2]在供应链成员均参与绿色投入情形下研究政府补贴消费者时的绿色供应链需求预测信息共享问题。张子元等[3]研究政府补贴制造商以及绿色供应链成员的互惠利他偏好对绿色供应链决策和利润的影响。Meng等[4]研究政府补贴对双渠道绿色供应链产品协同定价策略的影响。2)比较研究不同补贴模式下绿色供应链决策的差异。Yuan等[5]在考虑零售商销售努力基础上对比分析了政府补贴制造商生产成本和补贴零售商零售成本两种补贴策略下绿色供应链产品绿色度、定价策略以及销售努力水平等方面的决策差异。Yu等[6]研究不同决策环境下政府不同补贴模式对改善消费者福利和制造商利润的影响。尚春燕等[7]对比研究补贴制造商研发成本和生产成本两种补贴模式下双渠道绿色供应链决策结果的差异性。曹裕等[1]在制造商和零售商同时存在绿色努力情形下研究政府不同补贴策略对供应链绿色努力和定价决策的影响，并比较分析不同补贴模式下决策结果的差异性。3)比较研究政府的补贴政策和税收政策对绿色供应链决策的差异化影响。Madani等[8]对比分析政府补贴绿色消费和向非绿色消费征税两种政府干预政策对供应链决策的影响，研究发现政府提高补贴率的影响明显大于提高税率的影响。Yi等[9]对比分析政府能源节约补贴政策和碳排放征税政策对供应链碳减排和定价策略的影响。以上研究文献讨论了政府补贴政策对促进企业增加绿色努力投入，提升绿色产品市场需求以及增加绿色供应链企业利润和消费者福利等方面的正向激励作用。但上述文献均将政府补贴决策视为外生变量，仅探讨政府补贴对绿色供应链决策的影响，没有从政府决策角度分析政府的最优补贴策略。仅有少量文献研究政府的最优补贴策略问题。Bian等[10]对比分析不同补贴模式下政府的最优补贴策略，但没有考虑企业绿色成本分担。王道平等[11]同时考虑政府碳减排补贴和企业碳减排成本分担，研究政府的最优补贴策略和企业的最优减排策略，但没有分析企业碳减排成本分担对政府补贴策略的影响。可见，内生化政府补贴决策的研究偏少，且鲜有文献研究政府补贴与企业绿色成本分担之间的交互影响。
另外，成本分担下的绿色供应链决策问题研究也比较丰富。Ghosh等[12]研究不同的成本共享契约模式对绿色供应链企业决策和利润的影响，指出制造商与零售商基于讨价还价成本分担契约比零售商主导的成本分担契约更有利于提升产品绿色水平和供应链利润。许格妮等[13]在绿色供应链竞争环境下研究3种绿色成本分担模式下的产品绿色度和定价决策。Ma等[14]在不确定信息下基于置信水平规则研究实现绿色供应链协调的成本分担契约。Sharm等[15]在不同绿色供应链权势结构下研究主导者具有公平偏好时的成本分担契约。Liu[16]同时考虑大数据投资成本和绿色技术研发成本，对比研究了3种成本分担模式下产品绿色度和大数据投资成本对绿色供应链定价策略和利润的影响。
现有相关文献侧重从政府补贴或企业成本分担的一维视角研究绿色供应链决策问题，缺乏将政府补贴与成本分担纳入统一框架的系统研究，未能探究政府补贴和企业成本分担间的交互影响。在绿色供应链运作中，作为绿色创新和绿色产品生产主体，制造企业可能同时面临政府补贴和零售商成本分担双重激励。在选择激励策略时，政府和零售商之间又存在博弈行为，可能影响制造商绿色努力以及绿色供应链定价策略。因此，有必要探究政府补贴与零售商成本分担交互作用下的绿色供应链决策。
综上分析，本文探究政府补贴和企业成本分担下的绿色供应链决策问题，主要研究以下内容：1)政府在不同补贴模式下的最优补贴策略以及不同补贴模式所产生的激励效果的差异性；
2)零售商分担制造商绿色努力成本对政府补贴策略及绿色供应链决策的影响；
3)与仅有政府补贴情形相比，政府与零售商双重激励下绿色供应链是否具有更好的激励效果。
考虑由政府、一个绿色产品制造商和一个绿色产品零售商组成的绿色供应链博弈模型，政府率先选择补贴模式和补贴水平，制造商随后确定绿色努力水平和绿色产品的批发价格，零售商最后确定绿色产品的零售价格。制造商的单位产品生产成本为cm，批发价格为w，零售商的单位销售成本为cr，零售价格为p。制造商的绿色努力行为包括选用环保材料、技术升级等。遵循现有相关文献的通用做法，假设制造商绿色努力所产生的额外成本为。假设绿色产品市场需求受产品零售价格p和制造商绿色努力水平e的影响，即市场需求函数为D=a-bp+βe，其中，a为潜在市场规模，b为产品的价格弹性系数，β为消费者绿色偏好度。
制造商的绿色努力投入能够增加产品市场需求，对零售商产生溢出效应。因此零售商有动力分担制造商部分绿色努力成本。假设零售商分担制造商绿色努力成本的比例为 ϕ。为了促进市场供应更多的绿色产品，政府通过不同的补贴对象激励制造商加大生产绿色产品，一是直接补贴制造商的绿色努力成本；
二是通过补贴消费者来增加绿色产品市场需求，从而刺激制造商提高绿色努力。假设政府率先进行补贴决策，零售商观察到政府的补贴决策后再决定分担比例 ϕ。政府补贴制造商模式下，政府的补贴水平为0＜sm＜1，此时制造商实际承担的绿色努力成本为；
零售商分担的绿色努力成本为。政府补贴消费者模式下，政府对每单位产品的补贴额度为sd＞0，此时产品市场需求变为D′=a-b(p-sd)+βe；
制造商实际承担的绿色努力成本为；
零售商分担的绿色努力成本为
政府的决策目标是实现社会福利的最大化。制造商和零售商均为“完全理性的经济人”且是风险中性的，各自追求自身利益最大化。零售商分担制造商绿色努力成本比例 ϕ是外生变量，由零售商与制造商通过额外的协商谈判确定。模型涉及的符号及说明见表1。
表1 符号及说明Table 1 Symbols and instructions
2.1 零售商不分担制造商绿色努力成本(NN模型)
在无政府补贴且无零售商成本分担情形下，制造商的利润函数为
零售商的利润函数为
2.2 零售商分担制造商绿色努力成本(CN模型)
在无政府补贴但零售商分担成本情形下，制造商的利润函数为
零售商的利润函数为
在Stackelberg主从博弈机制下，制造商是供应链主导者，率先制定批发价格和绿色努力水平；
零售商根据制造商的决策确定零售价格。根据逆向求解法，得到2.1节和2.2节情形下的决策结果如表2。
由表2中CN 模型结果易知，在零售商分担成本情形下，制造商绿色努力水平、批发价格和最优利润，零售商的零售价格以及绿色产品市场需求均随着零售商成本分担比例的增大而增大。但零售商成本分担比例对自身利润和供应链整体利润的影响具有分段差异性。当
表2 无政府补贴情形下的决策结果1)Table 2 The results in the absence of government subsidies
表2还表明，零售商分担成本情形下的制造商绿色努力水平、批发价格和最优利润，零售商零售价格以及绿色产品市场需求均大于不分担成本情形下的结果。但只有当零售商分担成本比例在一个较小的取值范围时，零售商最优利润和绿色供应链整体最优利润才大于不分担成本情形下的结果。即，当时，有
零售商分担制造商绿色努力成本会增加自身成本，故零售商有动力提升绿色产品销售价格从而将成本转移到消费者身上。并且，零售商分担成本能够促进制造商投入更多的绿色努力，进而提升绿色产品市场需求。虽然零售价格和产品市场需求的同时增加能够给零售商带来更多的利润，但更高的成本分担比例将使零售商承担更多的成本。零售商的成本分担比例大于一定值时，导致增加的成本大于增加的利润，从而使零售商的最优利润随分担比例的增大而减小。对于零售商来讲，较小的成本分担比例对自身更有利，但也会抑制制造商绿色努力投入的积极性，从而抑制绿色产品市场需求的增加。因此，政府就需要考虑是否应采取财政干预政策(如补贴)以缓解制造商的绿色努力成本压力，促进制造商加大绿色努力投入。
本节不考虑零售商成本分担，仅探讨政府补贴对绿色供应链企业决策和利润的影响。博弈的决策顺序是：在第一阶段，政府决定提供给消费者的补贴额度或提供给制造商的补贴水平；
在第二阶段，制造商根据政府的补贴决策制定产品批发价格和绿色努力水平；
最后，零售商确定产品零售价格。
3.1 补贴消费者(NB模型)
当政府选择补贴消费者时，制造商的利润函数为
零售商的利润函数为
政府的社会福利函数为
3.2 补贴制造商(NM模型)
当政府选择补贴制造商时，制造商的利润函数为
零售商的利润函数为
政府的社会福利函数为
根据逆向求解法，可求得3.1节和3.2节情形下政府和供应链决策结果，如表3。
表3 仅有政府补贴情形下的决策结果1)Table 3 The results only in the case of government subsidies
表3表明，在零售商不分担成本情形下，无论政府补贴消费者还是制造商，政府单独实施补贴能够促进制造商提高绿色努力水平和产品市场需求，刺激制造商和零售商提高产品批发价格和零售价格，最终促使制造商和零售商从增加的价格和市场需求中获得更多利润。与政府补贴消费者情形相比，政府补贴制造商情形下的制造商绿色努力水平、批发价格、最优利润，零售商零售价格、最优利润、绿色产品市场需求以及社会福利水平均小于政府补贴消费者情形。政府补贴消费者的激励效果大于补贴制造商，原因是：政府从零售价格上补贴消费者能够直接刺激消费者购买绿色产品，对促进绿色产品市场需求增加的作用远远大于补贴制造商所产生的间接作用。而且，本文没有考虑政府的资金约束，政府为了社会福利最大化会选择较高水平的补贴额度，从而刺激消费者购买绿色产品。换句话说，在补贴消费者模式下，政府投入的补贴成本将会是高昂的(但消费者获得了较大的剩余价值)，因此激励效果更明显。
本节考虑政府补贴和零售商成本分担同时存在对绿色供应链决策的影响。同第3节，政府补贴决策作为内生决策变量，但零售商的绿色成本分担比例作为外生变量。
4.1 补贴消费者(CB模型)
当政府选择补贴消费者且零售商分担成本时，制造商的利润函数为
零售商的利润函数为
政府的社会福利函数为
4.2 补贴制造商(CM模型)
当政府选择补贴制造商且零售商分担成本时，制造商的利润函数为
零售商的利润函数为
政府的社会福利函数为
根据逆向求解法，可求得4.1节和4.2节情形下政府和供应链决策结果见表4。
表4 政府补贴和零售商成本分担同时存在时的决策结果Table 4 The results when the government subsidies and the retailer cost-sharing coexist
定理1在零售商分担成本且政府补贴消费者情形下，博弈均衡结果与零售商成本分担比例的关系如下。
定理1表明，在零售商分担成本且政府补贴消费者情形下，制造商批发价格、零售商销售价格、市场需求以及社会福利水平均随零售商成本分担比例的增大而减小。当时，制造商的绿色努力水平随零售商成本分担比例的增大而增大；
反之则减小。当时，政府补贴额度随零售商成本分担比例的增大而增大；
反之则减小。
由于其他结果变量关于 ϕ的一阶导数表达式较为复杂，无法直接观察或通过求解 ϕ的取值范围判定结果的正负性，故不能直观分析零售商成本分担比例的变动对制造商最优利润、零售商最优利润以及供应链整体最优利润的影响。但通过定理1的结果可以预见，零售商成本分担比例的增大将负向影响绿色供应链决策主体的最优利润。下文将通过数值算例予以证实并进一步分析阐释导致这种现象的原因。
命题1当政府补贴消费者时，比较零售商分担成本与不分担成本两种情形下的博弈结果，可得如下关系。
命题1表明，当政府补贴消费者时，零售商分担成本情形下的制造商批发价格、零售商零售价格、绿色产品市场需求、政府补贴额度和社会福利水平均小于不分担情形下的结果。当时，零售商分担成本情形下制造商的绿色努力水平大于不分担情形的结果，反之则小于不分担情形下的结果。由于比较对象之间的差值公式较为复杂，两种情形下的制造商最优利润、零售商最优利润和绿色供应链整体最优利润无法直观地比较大小，下文将在数值算例部分进行分析。可以预见，零售商分担成本情形下的制造商最优利润、零售商最优利润和绿色供应链整体最优利润均小于不分担情形下的结果。
定理2在零售商分担成本且政府补贴制造商情形下，供应链博弈均衡结果与零售商成本分担比例的关系如下。
定理2表明，在零售商分担成本且政府补贴制造商情形下，政府补贴水平、零售商最优利润和绿色供应链整体最优利润均随零售商成本分担比例的增大而减小。但制造商绿色努力水平、批发价格、最优利润、零售商零售价格以及市场需求和社会福利水平均不受零售商成本分担比例变动的影响。
作为博弈的参与方，政府基于社会福利最大化目标，在保证制造商绿色努力水平不变的情形下会选择“你增我减”的激励行为，即零售商成本分担比例越大，政府补贴水平就越小。政府策略性选择补贴水平的行为能够保证在补贴水平降低的情况下，制造商的绿色努力水平和批发价格保持不变，从而使零售商的零售价格、绿色产品市场需求也保持不变。零售商成本分担比例越大对自身越不利，故零售商的最优利润和绿色供应链整体最优利润均随零售商成本分担比例的增大而减小。
命题2当政府补贴制造商时，比较零售商分担成本与不分担两种情形下的博弈结果，可得如下关系。
命题2表明，当政府补贴制造商时，零售商分担成本情形下的绿色供应链整体最优利润、零售商最优利润和政府补贴水平均小于不分担绿色努力成本情形下的结果。而其他决策变量和结果变量的值与零售商不分担成本情形下的结果相等。
本节通过数值算例进一步分析政府补贴和零售商成本分担同时存在对绿色供应链决策和利润的影响以及零售商成本分担对政府补贴决策的影响。参考相关文献的普遍做法，在满足一般逻辑关系的前提下，假设模型中的主要参数取值如下：a=500，b=4，β=10，k=30，cm=20，cr=15。为了保证政府两种补贴模式下各决策结果的值均为正，且所有比较对象均在同一成本分担比例下进行比较，故确定零售商成本分担比例的取值区间为0＜ϕ＜0.429。
1)政府补贴消费者情形下零售商成本分担的影响。
给定0＜ϕ＜0.429，政府补贴消费者情形下各决策变量和结果变量的结果见表5。表5中数据表明，零售商成本分担始终负向影响制造商的批发价格、零售商的零售价格、绿色产品市场需求和社会福利水平。当0＜ϕ＜0.0883时，零售商成本分担正向影响制造商的绿色努力水平；
而当0.0883＜ϕ＜0.429时，零售商成本分担将产生负效应(如图1)。在0＜ϕ＜0.429的整个有效取值区间内，政府补贴额度、制造商最优利润、零售商最优利润和绿色供应链整体最优利润均随零售商成本分担比例的增大而减小(如图2、图3)。
图1 ϕ对e 的影响Figure 1 The effect of ϕo n e
图2 ϕ对sd 的影响Figure 2 The effect of ϕo nsd
图3 ϕ对πr、πm、πt的影响Figure 3 The effect of ϕo n πr,πm,πt
表5 零售商分担成本且政府补贴消费者情形下的决策结果Table 5 The results in which the retailer shares the cost of green efforts and the government subsidizes consumers
零售商成本分担仅在0＜ϕ＜0.088 3的范围内能够促进制造商绿色努力水平的提高。一旦超出这个范围，零售商成本分担将促使政府降低补贴额度，进而削弱制造商绿色努力水平，最终导致绿色供应链决策主体利润和社会福利水平的降低。政府作为博弈的参与方，会根据零售商成本分担比例来确定最优补贴额度。当零售商愿意分担更多的绿色努力成本时，政府就会策略性地选择降低补贴额度。由于政府补贴消费者产生的影响更加直接和明显，政府补贴额度的降低导致的负效应就更大，而零售商成本分担产生的正效应无法弥补政府补贴额度降低带来的损失，故零售商成本分担比例越大最终导致的负效应也就越明显。
2)政府补贴制造商情形下零售商成本分担的影响。
给定0＜ϕ＜0.429，政府补贴制造商情形下各决策变量和结果变量的结果见表6。表6中数据表明，零售商成本分担不影响制造商的绿色努力水平、批发价格和最优利润，也不影响零售商的零售价格、绿色产品的市场需求以及社会福利水平，但负向影响政府的补贴水平、零售商自身的最优利润和绿色供应链整体最优利润(如图4、图5)。也即该情形下的政府补贴水平、零售商最优利润和绿色供应链最优利润均小于零售商不分担绿色努力成本情形下的结果。
图4 ϕ对 sm的影响Figure 4 The effect ofϕonsm
比较表5和表6中数据可知，在零售商分担成本情形下，政府补贴消费者模式下的制造商绿色努力水平、批发价格和最优利润，零售商的零售价格和最优利润，绿色产品的市场需求和绿色供应链整体最优利润以及社会福利水平均明显大于政府补贴制造商模式下的结果。这与仅有政府补贴情形下(表3)的结果一致。说明无论零售商是否分担制造商的绿色努力成本，政府补贴消费者所产生的激励效果总是优于补贴制造商。另外，观察图3和图5可发现，在政府补贴制造商模式下，零售商成本分担所产生的负效应小于政府补贴消费者模式。
图5 ϕ对 πr、πt的影响Figure 5 The effect of ϕon πr,πt
表6 零售商分担成本且政府补贴制造商情形下的决策结果Table 6 The results in which the retailer shares the cost of green efforts and the government subsidizes the manufacturer
针对制造企业绿色生产激励问题，本文将政府作为一个重要的决策者纳入供应链决策模型，构建由政府、一个绿色产品制造商和一个零售商组成的绿色供应链博弈模型，研究不同政府补贴模式对绿色供应链决策和利润的影响；
同时考虑零售商成本分担行为，探究政府补贴和零售商成本分担同时存在情形下的绿色供应链决策问题，主要结论如下。1)在无政府补贴情形下，零售商成本分担能够有效激励制造商增加绿色努力投入，进而提升绿色产品市场需求。2)在仅有政府补贴情形下，无论政府补贴消费者还是补贴制造商，政府补贴总能够正向激励制造商增加绿色努力投入，进而提升绿色产品市场需求，增加绿色供应链企业的利润和社会福利水平。但政府补贴消费者对绿色产品市场需求的促进作用更加明显，从而对绿色供应链企业改善利润和促进社会福利最大化最为有利。3)政府补贴和零售商成本分担同时存在时，两种政府补贴模式下的政府补贴水平均随零售商成本分担比例的增大而减小，但零售商成本分担对其他决策变量和结果变量的影响作用表现不一。4)无论是否考虑零售商成本分担，政府补贴消费者所产生的激励效果总是优于补贴制造商。
由以上结论提出4点建议。1)作为绿色产品制造商应尽可能地寻求政府或其他供应链成员分担部分绿色努力成本，从而减轻自身绿色努力成本压力。而作为供应链下游的零售商也应在一个适当的程度下分担制造商的绿色努力成本，从而激励制造商积极提升产品绿色度，最终实现共赢。2)政府从社会福利最大化角度考虑，应补贴制造商的绿色努力成本。尤其是在制造商绿色技术研发的早期，政府的财政支持是一种非常有效的促进技术进步和产品绿色升级的外部激励举措。3)从社会福利最大化角度考虑，政府补贴消费者模式更有激励效果。这也能够解释为什么政府会在新能源汽车、下乡家电等产品销售中补贴消费者。4)当政府存在补贴行为时，零售商最优的选择是不分担制造商的绿色努力成本，不仅对自身有利，对整个绿色供应链都有利。当零售商分担制造商绿色努力成本时，政府最优的选择是减少补贴投入。因此，政府和零售商在决策时均应关注对方的策略选择。
本文研究基于供应链信息对称，但当制造商的绿色努力成本信息或者零售商分担绿色努力成本信息为私有信息时，存在单边或双边信息不对称时的政府补贴决策及绿色供应链决策问题值得进一步研究。
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