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十、 电场
1.两种电荷、 电荷守恒定律、 元电荷:
(e=1.60×10-19C)
; 带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律:
F=kQ1Q2/r2(在真空中)
{F:点电荷间的作用力(N), k:静电力常量 k=9.0×109N?m2/C2, Q1、 Q2: 两点电荷的电量(C), r:两点电荷间的距离(m), 方向在它们的连线上, 作用力与反作用力, 同种电荷互相排斥, 异种电荷互相吸引}
3.电场强度:
E=F/q(定义式、 计算式){E:电场强度(N/C), 是矢量(电场的叠加原理)
, q:
检验电荷的电量(C)}
4.真空点(源)
电荷形成的电场 E=kQ/r2 {r:
源电荷到该位置的距离(m)
,Q:
源电荷的电量}
5.匀强电场的场强 E=UAB/d {UAB:AB 两点间的电压(V), d:AB 两点在场强方向的距离(m)}
6.电场力:
F=qE {F:电场力(N), q:受到电场力的电荷的电量(C), E:电场强度(N/C)}
7.电势与电势差:
UAB=φA-φB, UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.电场力做功:
WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由 A 到 B 时电场力所做的功(J), q:带电量(C), UAB:电场中 A、 B 两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}
11 楼 9.电势能:
EA=qφA {EA:带电体在 A 点的电势能(J), q:电量(C), φA:A 点的电势(V)}
10.电势能的变化 ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从 A 位置到 B 位置时电势能的差值}
11.电场力做功与电势能变化 ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容 C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F), Q:电量(C), U:电压(两极板电势差)(V)}
13.平行板电容器的电容 C=εS/4πkd(S:两极板正对面积, d:两极板间的垂直距离, ω:
介电常数)
常见电容器〔见第二册 P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0):
W=ΔEK 或 qU=mVt2/2, Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度 Vo 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动 L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中:
E=U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2, a=F/m=qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
(3)
常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册 P98];
(4)电场强度(矢量)
与电势(标量)
均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面, 导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算:
1F=106μF=1012PF;
(7)
电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相关内容:
静电屏蔽〔见第二册 P101〕 /示波管、 示波器及其应用〔见第二册 P114〕 等势面〔见第二册 P105〕 。
十一、 恒定电流
1.电流强度:
I=q/t{I:电流强度(A)
, q:在时间 t 内通过导体横载面的电量(C)
,t:时间(s)
}
2.欧姆定律:
I=U/R {I:导体电流强度(A), U:导体两端电压(V), R:导体阻值(Ω)}
3.电阻、 电阻定律:
R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m), L:导体的长度(m), S:导体横截面积(m2)}
4.闭合电路欧姆定律:
I=E/(r+R)或 E=Ir+IR 也可以是 E=U 内+U 外
{I:电路中的总电流(A), E:电源电动势(V), R:外电路电阻(Ω), r:电源内阻(Ω)}
5.电功与电功率:
W=UIt, P=UI{W:电功(J), U:电压(V), I:电流(A), t:时间(s), P:电功率(W)}
6.焦耳定律:
Q=I2Rt{ Q:电热(J), I:通过导体的电流(A), R:导体的电阻值(Ω),t:通电时间(s)}
7.纯电阻电路中:由于 I=U/R,W=Q, 因此 W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、 电源输出功率、 电源效率:
P 总=IE, P 出=IU, η=P 出/P 总{I:电路总电流(A), E:电源电动势(V), U:路端电压(V), η:
电源效率}
9.电路的串/并联 串联电路(P、 U 与 R 成正比) 并联电路(P、 I 与 R 成反比)
电阻关系(串同并反) R 串=R1+R2+R3+ 1/R 并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I 总=I1=I2=I3 I 并=I1+I2+I3+
电压关系 U 总=U1+U2+U3+ U 总=U1=U2=U3
功率分配 P 总=P1+P2+P3+ P 总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节 Ro 使电表指针满偏, 得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻 Rx 后通过电表的电流为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R 中+Rx)
12 楼 由于 Ix 与 Rx 对应, 因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、 选择量程、 欧姆调零、 测量读数{注意挡位(倍率)} 、拨 off 挡。
(4)注意:测量电阻时, 要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法:
电压表示数:
U=UR+UA
电流表外接法:
电流表示数:
I=IR+IV
Rx 的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R 真
Rx 的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)<R 真
选用电路条件 Rx>>RA [或 Rx>(RARV)1/2]
选用电路条件 Rx<<RV [或 Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
便于调节电压的选择条件 Rp>Rx
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件 Rp<Rx
注 1)单位换算:
1A=103mA=106μA; 1kV=103V=106mA; 1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为 E2/(2r);
(6)其它相关内容:
电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册 P127〕 。
十二、 磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量, 单位 T),1T=1N/A?m
2.安培力 F=BIL; (注:
L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力 f=qVB(注 V⊥B);质谱仪〔见第二册 P155〕
{f:洛仑兹力(N), q:带电粒子电量(C), V:带电粒子速度(m/s)}
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种):
(1)
带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下 a)F 向=f 洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB; r=mV /qB; T=2πm/qB; (b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下); ©解题关键:画轨迹、 找圆心、 定半径、 圆心角(=二倍弦切角)
。
注:
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定, 只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册 P144〕 ;(3)其它相关内容:
地磁场/磁电式电表原理〔见第二册 P150〕 /回旋加速器〔见第二册 P156〕 /磁性材料
十三、 电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt(普适公式)
{法拉第电磁感应定律, E:
感应电动势(V), n:
感应线圈匝数, ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}
2)E=BLV 垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)}
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势)
{Em:感应电动势峰值}
4)E=BL2ω/2(导体一端固定以 ω 旋转切割)
{ω:角速度(rad/s), V:速度(m/s)}
2.磁通量 Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向:
由负极流向正极}
*4.自感电动势 E 自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈 L 有铁芯比无铁芯时要大), ΔI:变化电流, ?t:所用时间, ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}
注:
(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定, 楞次定律应用要点〔见第二册 P173〕 ; (2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化; (3)单位换算:
1H=103mH=106μH。
(4)其它相关内容:
自感〔见第二册 P178〕 /日光灯〔见第二册 P180〕 。
十四、 交变电流(正弦式交变电流)
1.电压瞬时值 e=Emsinωt 电流瞬时值 i=Imsinωt; (ω=2πf)
2.电动势峰值 Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R 总
3.正(余)弦式交变电流有效值:
E=Em/(2)1/2; U=Um/(2)1/2 ; I=Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2=n1/n2;
I1/I2=n2/n2;
P 入=P 出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R; (P 损′:输电线上损失的功率, P:输送电能的总功率, U:输送电压,R:输电线电阻)
〔见第二册 P198〕 ;
6.公式 1、 2、 3、 4 中物理量及单位:
ω:角频率(rad/s); t:时间(s); n:线圈匝数;B:磁感强度(T);
S: 线圈的面积(m2) ; U 输出) 电压(V) ; I: 电流强度(A) ; P: 功率(W) 。