倪 伟,蒋占四
(桂林电子科技大学 机电工程学院,广西 桂林 541004)
旋转机械故障诊断是机械故障诊断中十分重要的一环。滚动轴承是旋转机械的重要组成部分,与整个机械装备的健康状况存在很大关系[1]。机械装备发生故障会导致经济损失,甚至造成人员伤亡。因此,准确有效地诊断出滚动轴承的故障具有重大研究价值[2]。
滚动轴承的振动信号能反映出设备的运行状态,对其振动信号开展分析并进行在线诊断,可发现其是否发生异常情况。随着物联网技术的发展,获取的振动信号数据越发完整,同时数据的数量级亦急剧增大,维度灾难随之出现[3],维度过高的原始数据难以直观反应诊断对象的内在本质。为解决这一问题,人们提出了很多降维方法。传统的线性降维方法包括线性判别分析法(LDA)[4-6]、主成分分析法(PCA)[7-9]、独立元分析(ICA)[10]、局部线性嵌入(LLE)[11]等。以上降维方法[12-13]和子空间映射方法对线性结构的数据具有很好的降维效果,且能够保持原有的数据结构,是目前主流的线性降维方法[14]。
对于复杂的非线性系统,上述线性降维方法在进行子空间映射时会舍弃非线性关系,从而失去了大量重要信息[15]。针对这一问题,人们提出了非线性的降维方法[16]。t-SNE 算法作为1种非线性降维方法,不仅能很好地达到降维效果,而且可以实现数据的可视化。葛阳等[17]提出了一种基于t分布随机近邻嵌入(t-SNE)和长短期记忆网络(LSTM)的预测方法,对旋转机械剩余使用寿命的预测较为精准。曲怡霖等[18]提出一种将小波包变换(WPT)与t-SNE相结合的桨叶损伤识别方法,通过小波包原始特征的提取、t-SNE特征降维、输入K 近邻分类器等操作完成故障识别,提高了桨叶损伤评估的准确性。但目前t-SNE算法仅具有保存局部特征的性质,不能将本征位数较高的数据集完整地映射到二维空间[19-21]。另外,滚动轴承信号具有非平稳的特质,需提取多个特征来构成高维空间,因此,只使用t-SNE方法无法得到完整的低维映射。
针对上述问题,提出了一种自权重特征选择(Self-Weight)与t-SNE 相融合的算法。利用Self-Weight算法对每个特征进行评估,挑选出敏感特征,并结合t-SNE算法进行降维可视化,可避免数据映射不完整的问题,从而提高故障诊断的精确度。
1.1 t-SNE算法
t-SNE算法是一种基于概率信息论的流形学习降维方法,可保留数据集的局部特性,将数据集映射到低维空间中,从而实现数据的维数约简和可视化,是目前最好用的数据降维和可视化方法之一。t-SNE算法的主要核心思想:将数据点的相似度转换为条件概率,并假设这些相似点在高维空间服从高斯分布,在低维空间服从t分布。
1)构建高维空间的分布。建立一个高维序列X={x1,x2,…,xn},取其中的任意2个点xi和xj,以xi为中心建立高斯分布Pi,以xj为中心建立高斯分布Pj。高维数据点xi与xj相似的条件概率为
其中,σ为高斯分布Pi和Pj的方差。高维样本的联合概率密度为
2)构建低维空间的分布。初始低维空间样本数据Y={Y1,Y2,…,Yn},数据集Y为X低维嵌入坐标,xi、xj在低维空间的映射分别为yi、yj。它们的联合概率密度为
3)计算低维迭代嵌入。使用KL散度作为低维空间映射点和高维空间映射点模拟正确性的自然测度。最佳模拟点可通过梯度下降法求得。目标函数C和梯度函数分别为
其中:α为学习率;h为迭代次数;∂C/∂Y为梯度函数。然后进行更新输出:
1.2 Self-Weight算法
Self-Weight算法依靠特征本身计算权重。传统的距离评估技术需要先前的特征类别,但Self-Weight算法无需类别的归属就可对每个特征进行评估,可减少先验知识的输入。
Self-Weight算法的具体步骤:
1)原始特征正规化。建立一个原始特征的集合V,k和j均为自然数,对其进行正规化得
2)计算自相似因子。为了对不同样本相同特征的差异度进行度量,以自相似因子Smk,j作为指标,
3)建立权重矩阵
4)计算自权重。由式(9)可得每个特征的权重矩阵,对权重矩阵WJ求均值得自权重:
自适应因子来源于振动信号正规化后对所有数据的自适应计算,自权重值和权重矩阵WJ皆由自适应得到。因此,不同类别的故障中,相同特征之间差别越大,其自权重的值就越大,那么该特征就越敏感。
原始的振动信号数据受噪声干扰较大,故采用小波包对原始信号进行处理,提取更为准确的特征数据集。t-SNE算法虽然具有优秀的数据降维和可视化能力,但对于高维特征数据集的训练速度及低维映射的完整性均不理想。结合Self-Weight算法挑选出敏感特征,可提高结果的准确性和效率。Self-Weight+t-SNE方法的主要步骤如下:
1)实验台收集原始振动信号样本;
2)使用小波包提取时域、频域和能量特征;
3)使用提取的特征构建高维特征空间;
4)使用Self-Weight算法提取低维敏感特征;
5)使用t-SNE算法对特征降维和可视化处理;
6)使用AP聚类算法对特征进行分类、评估。
3.1 故障实验数据的采集
采用美国Spectra Quest公司生产的机械综合故障模拟实验平台MFS-MG 测得轴承实验数据。实验平台如图1所示。实验轴承型号为ER-12K,节圆直径为33.477 2 mm,滚动体数为8,滚动体直径为7.937 5 mm。在实验中,故障轴承置于轴左侧,正常轴承置于轴右侧,振动信号由加速度传感器采集。在12.8 k Hz采样频率下,分别对正常状态、内圈故障、外圈故障、保持架故障及滚动体故障进行采集,获得原始振动数据。
图1 机械综合故障模拟实验平台
故障周期点数
其中:f为采样频率;w为转速。以2 048个数据点作为原始信号的窗口大小,待信号稳定后,从每种工况的振动信号中各取30组样本数据,最终得到150组样本的实验数据。如图2所示,从上至下时域图分别对应外圈故障、内圈故障、正常状态、滚动体故障、保持架故障。
图2 滚动轴承5种运行状态的时域图
3.2 故障特征的提取与降维
首先从每组样本提取14种时频域特征,得到150×14的特征样本矩阵;然后进行小波包(WPT)分解,对前8个分量进行时频域特征提取,得到150×112的特征样本矩阵,再对小波包分解的8个分量进行能量特征提取,得到150×8的特征样本矩阵;最后整合得到的3种特征,构建150×134的总特征样本矩阵R150×134并将其作为高维特征空间。对数据进行归一化后,采用Self-Weight算法挑选出11个敏感特征,利用t-SNE算法对敏感特征作进一步维度约简,最终得到特征空间R150×2,如图3所示。由图3可知,各种工况下的故障特征均呈现出较好的聚类特性。
图3 低维故障特征分布
3.3 故障分类
将低维特征空间R150×2的数据输入AP分类器,对故障类别进行分类,结果如图4所示。Self-Weigh与t-SNE算法结合的方法,可以较为完整地将高维空间数据映射到低维空间,通过AP分类器可无监督地将5种不同状态完全区分开来。
图4 AP聚类结果
3.4 对比实验
为进一步体现Self-Weight+t-SNE算法在故障诊断中的有效性,将分别采用Self-Weight+t-SNE算法、t-SNE算法、Self-Weight+PCA 算法获得的结果作对比实验分析。
t-SNE算法:对150组原始数据样本进行WPT处理,获得由时频特性组成的高维空间R150×134;然后采用t-SNE 算法进行降维,得到低维特征空间R150×2,并对其进行可视化,特征分布效果如图5所示。
Self-Weight+PCA 算法:采用WPT 法对150组数据进行分解,并对每个模态分量进行时频和能量特征提取,组成高维空间R150×134;然后采用Self-Weight提取11个敏感特征,使用PCA 降至2维,得到低维特征空间R150×2并对其进行可视化,特征分布效果如图6所示。
由图5可知,当只使用t-SNE算法时,保持架故障和内圈故障混叠严重,易发生误判,特征分布分散效果极差。由图6可知,采用Self-Weight+PCA 算法可较好地将5种不同状态分开,但是保持架故障和内圈故障仍有轻微的混叠现象,且类间距离太小易影响对轴承故障的判断。与前2 种方法相比,基于Self-Weight+t-SNE算法的故障诊断方法能够将5种状态完全分离,且类别间距也较为明显,可达到很好的诊断效果,如图3所示。
图5 只使用t-SNE特征分布
图6 Selt-Weight+PCA特征分布
为进一步比较上述3种方法的优劣,分别对其特征分布效果进行定量分析,求得基于3种方法的聚类精度。采用AP分类器进行对比,如表1所示,只使用t-SNE方法的识别率很低;Self-Weight+PCA 的方法识别率超过90%,但是PCA 降维效果不够好;Self-Weight+t-SNE 方法非常准确,准确率达到100%。
表1 不同方法的分类结果对比
针对滚动轴承故障诊断中振动信号较为复杂、特征类别多的问题,提出了一种Self-Weight+t-SNE的故障诊断方法,用Self-Weight算法提取敏感特征便于后续对t-SNE的降维处理,t-SNE 算法可进一步降低特征的维度,降低故障识别的难度。该方法以无监督学习方式实现了故障诊断的自适应性,在滚动轴承故障类型的分类实验中准确率达到了100%,可为机械故障诊断提供较好的工具。
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