李 静，徐 强，陈健云
(大连理工大学建设工程学部，辽宁 大连 116023)
高拱坝工程建设需要针对场址的具体地形、地质条件采取合理的坝体体形设计和坝基处理措施，以为满足拱坝变形和强度等要求。坝基处理措施有采用扩大基础、垫座或重力墩，坝身采用底缝、周边缝等，以改善坝肩岩体以及坝体本身的受力条件和应力分布，分析不同处理措施的作用和效果对评价设计的合理性十分重要。
李家峡拱坝、意大利瓦伊昂拱坝、美国的圣曼诺拱坝等采取了底部设置扩大基础解决地基岩体条件较差的问题，而美国的Pacoima拱坝坝肩、我国的锦屏一级拱坝则针对上部坝肩岩体条件采取了重力墩或垫座等措施[1]。白鹤滩拱坝场址河谷左右两岸地形和地质条件均明显不对称，左岸层内错动带、缓倾角裂隙发育程度及坝基风化程度、卸荷深度均比右岸差。为解决这一问题，在拱坝左岸坝肩780 m高程以上采取了垫座，在坝体右岸610 m高程到左岸720 m高程采取了扩大基础。
关于坝体本身采取底缝或周边缝等设计的影响评估，周维恒等[2]进行了比较全面的研究。关于扩大基础和垫座等基础措施，根据建坝的基本可行性条件，张肖等[3]结合锦屏一级拱坝分析评估了基本组合工况下坝肩和坝体的变形和稳定性。陈渴鑫等[4]根据拉压应力对某拱坝垫座进行了模量及高度、厚度的优化研究。汪罗等[5]对拱坝不良地质条件采用混凝土垫座和软弱结构面进行混凝土置换的处理效果进行了研究。对于特殊组合工况，比如地震动响应的影响方面的研究相对较少。刘云贺等[6]对九甸峡拱坝底部垫座的地震动响应进行了研究，指出底部垫座的设置对于拱坝整体的静动力响应无实质性影响。
不同的工程场址地形、地质条件以及坝体体形、地震动特征等都不同，即使同样的措施对于不同的工程可能也会有不同的影响。对于白鹤滩拱坝采取的垫座和扩大基础方案，潘元炜等[7]根据坝体应力及坝肩稳定进行了优化研究，宋子亨等[8]对扩大基础和垫座等措施的静力组合工况下的效果进行了论证，徐卫亚等[9]从坝体应力、变形和坝肩稳定等方面对加固前后的效果进行了研究，以上研究均表明扩大基础和垫座对于坝体静态受力是有利的。但是对于白鹤滩拱坝设置垫座和扩大基础对于抗震性能的影响还需要进一步的分析和论证。
本文针对白鹤滩拱坝的扩大基础和垫座对地震动响应的影响问题开展对比研究，分析白鹤滩拱坝在设计地震动下的响应特征在采取扩大基础和垫座前后的差别，并通过地震动超载分析研究其在不同强度地震动下的影响规律，分析结果对于高坝设计参考具有直接的工程意义。
1.1 混凝土的塑性损伤模型
根据应变等价原理，可将损伤因子定义为
(1)
(2)
定义
(3)
由此塑性损伤应力-应变关系可表示为
(4)
根据塑性势函数G可以给出塑性应变率
(5)
采用非关联流动法则，塑性势函数可表达为
(6)
采用Lee等[10]建议的用有效应力表示的屈服函数
(7)
(8)
1.2 有限元模型
白鹤滩拱坝坝顶高程834.0 m，最大坝高289.0 m，上游正常蓄水位825 m，死水位765 m。场地反应谱及地震波时程采用中国水利水电科学研究院给出的研究结果[11]，100年超越概率2%的设防水准基岩水平峰值加速度为0.46g。
坝体-地基相互作用模型如图1所示。分别建立无垫座和扩大基础(模型1)、只有垫座(模型2)、只有扩大基础(模型3)3种有限元计算模型。采用面-面接触模型模拟全部30条横缝，坝体混凝土及地基岩体都采用非线性弹塑性损伤模型，地基外边界采用粘弹性地基反映无限地基辐射阻尼影响。地震动动水压力按照NB 35047—2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》[12]计算公式计算。
图1 坝体-地基系统有限元模型
高烈度区的300 m级高拱坝在强震作用下出现损伤不可避免，为探讨垫座及扩大基础对于坝体地震动响应的影响，以下主要从变形、损伤、横缝张开度等几个指标进行分析比较。
2.1 坝体位移响应比较
在地震作用下，3个模型的顶拱及拱冠梁位移分布曲线分别如图2所示。
图2 拱坝地震动顺河向位移响应分布
由图2可知，在设计地震动下，顶拱向上游和向下游的变形基本上左右拱对称，拱冠梁变形沿着坝高的分布光滑连续。设置垫座或扩大基础对拱坝的位移分布影响不大。设置垫座后的坝体响应基本上与没有垫座扩大基础的情况重合，设置扩大基础则较明显的降低了响应幅值。在地震动超载以后，3种情况下顶拱及拱冠梁向上游的变形分布规律与设计地震动下相同，设置垫座后对位移响应的降低变得比较明显，设置扩大基础则对位移幅值降低的程度更大。超载后的向下游变形无论是顶拱还是拱冠梁均发生较大变化。顶拱左右拱变形不再对称，没有扩大基础的两种情况在左右1/4拱部位附近的变形均出现突变，左坝肩到左拱1/4处的变形增大速率超过1/4拱到中部之间的变形，而右拱1/4部位到中部之间的变形增大速率则明显降低，在1/4拱附近甚至小于设计地震动下的变形。设置扩大基础后，明显改变了左侧变形分布，与设计地震动下的变形分布相似，幅值增大，但是对于右侧的分布规律有改变，但改变不大。地震动超载后，拱冠梁的向下游变形发生了明显改变，在2/3～3/4坝高之间的变形不再连续，在2/3坝高处出现突变，最大位移开始减小，直到3/4坝高处，再次转折，又开始增大。无论是垫座还是扩大基础都没有改变拱冠梁的变形分布，只是降低了变形幅值。
表1和图3、4为地震动超载情况下垫座和扩大基础对于坝体变形的降低程度。
表1 拱冠梁顶点在不同地震动超载倍数情况下的位移降低程度
图3 垫座和扩大基础对顶拱变形降低程度
对于顶拱变形，由图3可知，垫座对左右1/4拱之间部分的向上游变形的减小程度基本上随着地震动超载程度的增大而增大，但是在左右坝肩到1/4拱的部分，则降低程度不大，甚至增大；
对于向下游的变形基本上从中间偏向左坝肩的部分减小比较明显，但在地震动超载1.4倍以下降低程度与超载程度之间没有明显的规律性，总体上影响不大，不超过5%。
扩大基础对顶拱向上游的变形影响规律与垫座类似。对于向下游的影响规律比较复杂，左坝肩到中间偏右1/3拱左右的部位的位移在设置扩大基础后变小了，但是1/3拱附近的位移略有增大。总体上扩大基础对向上游和向下游最大变形的降低程度差别很大，在设防地震动下，向上游最大变形降低达到26.6%，向下游最大变形的降低程度仅有5.9%。随着地震动的增强，对向上游最大变形的降低程度逐渐降低，而向下游最大变形的降低程度逐渐提高，究其原因，地震动的增加使得坝面中上部的损伤加剧，坝基扩大基础对坝顶变形的影响减弱，坝面中上部损伤的影响增加。
对于拱冠梁位移响应，由图4可知，无论是向上游还是向下游的变形，设置垫座或扩大基础后对向上游和向下游的分布规律以及随着地震动强度的变化规律均没有改变，只是降低了最大变形的幅值，降低的程度与地震动强度之间没有一定的规律。其中，在620 m高程以下垫座和扩大基础反而增加了向上游的变形，在730 m高程以上的向下游变形在1.6倍地震动以后降低程度大幅度减小，坝顶远远小于1.4倍地震动下的降低程度。
图4 垫座和扩大基础对拱冠梁变形降低程度
总体而言，垫座和扩大基础降低了坝体中上部的变形，但是增加了左右坝肩1/4拱以及坝底1/3区域的变形。相比而言，扩大基础对坝体变形的影响更大。
2.2 坝体横缝开度比较
设置垫座和扩大基础情况下的横缝开度比较如图5所示。在超载地震动下，设置垫座和扩大基础相比于无垫座和扩大基础情况的横缝开度变化如图6所示。
图5 拱坝横缝开度分布
图6 垫座和扩大基础对横缝开度的降低程度
由图5可知，在设计地震动下，上游面开度中间以及左右坝肩附近的横缝开度较大，下游面开度在左右1/4拱附近以及坝肩附近的开度较大，垫座和扩大基础降低了中部的横缝开度，但是坝肩附近的横缝开度有所增加，扩大基础对横缝开度增大和降低程度均超过垫座的作用。在2倍地震动超载下，上游面中部开度迅速增大，并超过坝肩附近的横缝开度，垫座对中部横缝开度降低程度不大，扩大基础的降低程度非常明显。垫座和扩大基础对于边缝开度的增大程度均很明显，扩大基础的增大程度更大。2倍超载地震动下，下游面开度均明显增大，尤其是中部横缝开度增大后超过左边缝开度，扩大基础对横缝开度的影响从坝肩到中部呈规律性变化，中缝开度的降低作用十分明显，向左右坝肩逐渐降低，到坝肩附近则增大了横缝开度。无垫座和扩大基础情况(模型1)下，2倍超载地震动下中缝、左右1/4拱以及坝肩附近横缝开度相差不多，垫座情况下类似，边缝开度略有增大，但设置扩大基础后，中缝明显减低，边缝和左右1/4拱的开度最大。
由图6可知，垫座和扩大基础的不同作用。设置垫座的情况(模型2)下，无论是上游面开度还是下游面开度，坝体中部的横缝开度普遍降低，最靠近左坝肩垫座的坝缝开度降低，附近的坝缝开度则大幅度增加，右坝肩附近的坝缝开度增加。设置扩大基础(模型3)的影响则相对复杂，无论是上游面还是下游面，仅中部附近的横缝开度在不同地震动超载作用下均降低，在左右坝肩附近均增加，而在左右1/4拱附近则呈现复杂的变化，有增加有降低，没有一定的规律性。
总而言之，无论是增大幅度还是降低幅度，扩大基础的影响都大大超过垫座，起控制作用。显示出基础改变后对坝缝开度的复杂非线性影响机制。
2.3 坝体损伤的比较
为了更清楚的比较垫座和扩大基础对坝体损伤的影响，将坝体基础附近区域和坝面从左到右各分为3个区，如图7所示。垫座和扩大基础对于各区域不同程度的损伤的降低程度如图8所示。
图7 坝体分区示意
图8 坝体损伤体积比随地震动超载变化曲线
由图8可知，扩大基础(模型3)对坝体不同损伤的降低程度远远大于垫座(模型2)，但是对于不同区域的作用是不同的。对于坝面损伤，垫座的作用不大，扩大基础则影响很明显，从d>0.2、d>0.4和d>0.6的损伤，坝体左侧分别从1倍、1.2倍和1.4倍开始降低程度很明显，对于坝面中上部，则从1倍、1.2倍、1.4倍开始降低程度很明显，对于坝体右侧，则在1.6倍以下基本没有影响，1.6倍地震动超载后开始降低很明显；
对于坝基附近区域，设置垫座和扩大基础，无论什么程度的损伤都从设计地震动开始就有影响。
设计地震动下的坝体上游面损伤集中在坝基，随着地震动强度的增加，在中上部开始出现损伤并逐渐向四周扩大；
下游面在设计地震动下就在坝面中上部出现损伤，随着地震动强度的增大，逐渐从中间向四周扩展。
表2为设计地震动下没有垫座和扩大基础模型(模型1)坝体的上下游面的最大损伤及设置垫座(模型2)和扩大基础(模型3)后相应的降低程度。由表2可知，无论是设置垫座还是扩大基础，正常蓄水位和死水位下对于坝体上游面的最大损伤降低程度都不大，不超过2%，而对于下游面中上部损伤，垫座的影响不大，而扩大基础的影响很大，降低程度超过30%。
表2 设计地震动下坝面最大损伤
表3为不同超载倍数下的坝面损伤程度d>0.5的损伤面积比及设置垫座和扩大基础后的降低程度。由表3可知，随着地震动强度的增大，垫座的影响只有在2倍地震动超载下较大，在10%左右，1.8倍地震动超载下不超过3%；
而扩大基础的影响十分明显，除了设计地震动，超载地震动下的降低幅度都在20%以上。
表3 上、下游面在不同地震动超载倍数情况下的损伤面积比(d>0.5)
表4为地震动超载2倍时坝体不同区域的损伤体积比及相应的降低程度。由表4可知，随着损伤程度的增大，无论是垫座还是扩大基础，对损伤体积比的降低程度都增大，相比而言，扩大基础的影响更大，尤其在损伤程度d>0.4以后，降低程度非常明显。
表4 2倍超载地震动下坝体不同区域损伤体积比 %
本文以白鹤滩拱坝坝基为研究对象，分析了坝基是否采用垫座和扩大基础的不同措施下，地震动强度变化对坝体位移、横缝开度以及坝体损伤等坝体响应的变化规律，可以得出以下结论：
(1)对于坝体的位移响应，扩大基础和垫座都降低了坝体中上部的变形，扩大基础的影响更大，特别是地震动逐渐增强，坝体顶拱向下游的顺河向响应由于损伤发展而逐渐左右不再对称，左坝肩到1/4左拱部分变形增幅较大的情况，在设置扩大基础后得到明显改善，对称性增加。
(2)垫座和扩大基础对坝体中部到右坝肩的顶拱顺河向向下游和拱冠梁向下游变形分布规律改变都不大，都增加了左右坝肩1/4拱以及坝底1/3区域的变形。
(3)设置垫座，坝体中部无论是上游面还是下游面的横缝最大开度都有所减低，但是坝肩附近区域的横缝最大开度都有所增大；
扩大基础对于横缝开度的影响更为复杂一些，只有拱冠梁附近的横缝最大开度降低幅度较为明显，坝肩附近的横缝开度增加较多，而在左右1/4拱附近的横缝开度在不同的地震动强度下增大和减小呈震荡变化，没有明显的规律性。
(4)垫座和扩大基础都能够降低坝体的损伤程度和损伤范围。设置垫座，无论是对于坝体最大损伤还是损伤范围影响都不大，只有在地震动强度很大的情况下，对于损伤程度d>0.4以上的损伤有较明显的降低。设置扩大基础，除了对于损伤范围(d>0.0)的影响不大，对于损伤的降低程度随着损伤程度和地震动强度的增大越来越明显。
综上所述，根据坝体抗震性能评价指标，设置垫座和扩大基础对于降低坝体变形和损伤是有利的，尤其是扩大基础的作用更为明显，但对边缝张开有不利影响。
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